当m取何值时,关于x的一元二次方程(2m 1)x2 4mx 2m-3=0, (1)有两个不等实根; (2)有两个相等实根; (3)无实根.

∵关于x的一元二次方程(2m 1)x 2 4mx 2m-3=0,
∴△=(4m) 2-4×(2m 1)×(2m-3)=16m 12.
(1)当16m 12>0,即m>-
3
4
时,方程有两个不等实根;
(2)当16m 12=0,即m=-
3
4
时,方程有两个相等实根;
(3)当16m 12<0,即m<-
3
4
时,方程无实根.

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