三角形ABC中,D在BC边上.且CD向量=-2BD向量 若CD向量=pAB向量 qAC向量.则p q=?
则:CD向量=(2/3)CB向量=(2/3)(CA向量 AB向量)=(2/3)(AB向量-AC向量)
而:CD向量=pAB向量 qAC向量
(2/3)(AB向量-AC向量)=pAB向量 qAC向量
[(2/3)-p]AB向量=[(2/3) q]AC向量
AB向量,AC向量,不同方向
只能:(2/3)-p=0,(2/3) q=0
p=2/3,q=-2/3
所以:p q=0
CD向量=-2BD向量 则:CD向量=(2/3)CB向量=(2/3)(CA向量 AB向量)=(2/3)(AB向量-AC向量) 而:CD向量=pAB向量 qAC向量 (2/3)(AB向量-AC向量)=pAB向量 qAC向量 [(2/3)-p]AB向量=[(2/3) q]AC向量 ...
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