已知sin2α sin2β sin2γ=1(α、β、γ均为锐角),那么cosαcosβcosγ的最大值等于_.

∵sin 2α sin 2β sin 2γ=1,
∴3-(cos 2α cos 2β cos 2γ)=1.
∴cos 2α cos 2β cos 2γ=2≥3
3 cos2αcos2βcos2γ

∴cos 2αcos 2βcos 2γ≤(
2
3
3
∴cosαcosβcosγ≤
(
2
3
)3
=
2
3
2
3
=
2
6
9

答案:
2
6
9

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