数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,an 1=(n 2)Sn/n(n=1,2,3····),证明数列{Sn/n}

由a(n 1)=(n 2)Sn/n
而a(n 1)=S(n 1)-Sn
所以S(n 1)-Sn=(n 2)Sn/n
化为S(n 1)/(n 1)=2Sn/n
则数列{Sn/n}是首项为1,公比为2的等比数列
所以Sn/n=2^(n-1)

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