已知A(3,0)B(0,3）,抛物线C的方程是y=-x^2 mx 1,抛物线C与线段AB有且只有一个公共点,求m的取值范围
k=(3-0)/(0-3)=-1
所以y=-x b
因为过点A(3,0)
0=-3 b
b=3
所以y=-x 3
代入抛物线方程得：
-x 3=-x^2 mx 1
x^2-(m 1)x 2=0
因为有且只有一个公共点,即只有一个解,所以
△b=b^2-4ac=(m 1)^2-4*1*2=0
（m-1）^2=8
m-1=±2√2
m=1±2√2
k=(3-0)/(0-3)=-1
所以y=-x b
因为过点A(3,0)
0=-3 b
b=3
所以y=-x 3
代入抛物线方程得：
-x 3=-x^2 mx 1
x^2-(m 1)x 2=0
因为有且只有一个公共点,即只有一个解,所以
△b=b^2-4ac=(m 1)^2-4*1*2=0
（m-1）^2=8
m-1=±2√2
m=1±2√2
![[(-1)^3÷2/9 2^2001×(-0.5)^2001-3^3×(-3/2)^2]÷│-4÷2×(-1/2)^2│](https://s2.loli.net/2021/12/28/yprwVYSEaTkeHB3.jpg "[(-1)^3÷2/9 2^2001×(-0.5)^2001-3^3×(-3/2)^2]÷│-4÷2×(-1/2)^2│")