已知:f(x)=(x a)ex(x为平方) ½x²,且f′(0)=0,求(1)a=?(2)f(x)的单调区间
f'(x)=e^x (x a)e^x x
=(x a 1)e^x x
f'(0)=(0 a 1)*e^0 0
=a 1=0
∴a=-1
(2)
f(x)=(x-1)e^x ½x²
f'(x)=e^x (x-1)e^X x
=xe^x x
=(x 1)e^x
e^x恒>0
∴令f'(x)>=0
x 1>=0
x>=-1
∴f(x)增区间是[-1, ∞)
减区间是(-∞,-1)
f(x)=(x a)e^x ½x² f'(x)=e^x (x a)e^x x =(x a 1)e^x x f'(0)=(0 a 1)*e^0 0 =a 1=0 ∴a=-1 (2) f(x)=(x-1)e^x ½x² f'(x)=e^x (x-1)e^X x =xe^x x =(x 1)e^x e^x恒>0 ∴令f'(x)>=0 x 1>=0 x>=-1 ∴...
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