已知二次函数F(X)=AX2 2X 1(a≠0)在区间[0,1]上最大值为4 求a的值

新年快乐,解答如下,望采纳!
1)此题考察对称轴方程和区间的位置关系,分以下情况讨论:
对称轴方程为x=-1/a,这个不要解释吧!
1,若-1/a0,此时对称轴在区间[0,1]左侧,那么函数就在区间内单调递增(您可以画画草图)
那么最大值为f(1)=a 3=4,得a=1,
2,若-1/a>1,即-1

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