若函数f(x)=x³-ax在区间[1, ∞)内单调递增,则a的最大值是是?

f'(x)=3x²-a
f(x)在区间[1, ∞)内单调递增;
即f'(x)≧0对x属于[1, ∞)恒成立;
3x²-a≧0
则a≦3x²
则a要小于等于3x²的最小值,
因为x属于[1, ∞),所以3x²的最小值为3;
所以:a≦3
即a的最大值为3;

更多阅读