如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=9cm,BC=8cm,CD=7cm,M是AD的中点,过M作AD的垂线交BC于N,则BN=_cm.

由于MN是AD的中垂线,
所以ND=NA,CN=BC-BN,
根据勾股定理知,AN 2=AB 2 BN 2,ND 2=CD 2 CN 2,
∴AB 2 BN 2=CD 2 CN 2,
有9 2 BN 2=7 2 (8-BN) 2,
解得BN=2cm.
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