三元二次方程求解

倒数,得(x y-1)/(xy-y)=1/2,(x z)/(x-1)(z 1)=1/3,(y z 1)/(yz y)=1/4
变形,得((x-1) y)/(y(x-1))=1/2,((x-1) (z 1))/(x-1)(z 1)=1/3
(y (z 1))/(y(z 1))=1/4
裂项,得1/y 1/(x-1)=1/2,1/(z 1) 1/(x-1)=1/3,1/(z 1) 1/y=1/4
解,得x=31/7,y=24/5,z=23.

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