已知三角形ABC中,sin A:sin B:sin C=k:(k 1):2k(k>0),求实数k的取值范围,
sin A:sin B:sin C=k:(k 1):2k(k>0),则a:b:c= k:(k 1):2k,
∵三角形两边之和大于第三边
∴k (k 1)>2k,k 2k>k 1,(k 1) 2k>k
解得k>1/2.
由正弦定理知:sin A:sin B:sin C=a:b:c, sin A:sin B:sin C=k:(k 1):2k(k>0),则a:b:c= k:(k 1):2k, ∵三角形两边之和大于第三边 ∴k (k 1)>2k,k 2k>k 1,(k 1) 2k>k 解得k>1/2....
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