定义f(x)是R上的函数,对任意的x,y∈R 都有f(x y)=f(x)-f(y) ,且 f(x)在 x∈(0, ∞)为减函数,f(2)=0 .

(1) f(0)=f(0)-f(0)=0,
f(0)=f(x)-f(-x)=0,得f(x)=f(-x),
所以f(x)是偶函数;
(2) f(2)=0,得f(-2)=0,
由于f(x)在x>0是单调减,则f(x)在x<0时单调增,
所以f(x-6)>0,
得:-2 解得x∈(4,6)∪(6,8).可是可以得f(0)=0,这个图像难道不是周期函数么?会出现抛物线这样的么?。。(抱歉我还没上高一,自学过程中问题很多。。求学霸解答是分段函数,例如当x=0时,f(x)=0;当x≠0时,f(x)=4-x^2;

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