在三角形ABC中,a/cosA=b/cosB=c/cosC,则三角形一定是什么三角形

等边三角形.
∵a/cosA=b/cosB=c/cosC
∴2abc/(b² c²-a²)=2abc/(b²-c² a²)=2abc/(b²-c² a²)
即b² c²-a²=b²-c² a²=b²-c² a²
∴b²=c²=a²
即a=b=c
∴△ABC一定是等边三角形

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