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已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点是B,过点A作OC的平行线AD ,交圆O于点D,连接DC,（1）求证：CD是圆O的切线.（2）若已知圆O的半径5.BC=12,求BD.

解方程：(x 1)/(x 2)-(x 2)/(x 3)=1/(x 7)-1/(x 6)

[(x 1)/(x 2)]-[1/(x 7)]=[(x 2)/(x 3)]-[1/(x 6)]
为简化起见,特设:(x 1)=a,(x 2)=b,(x 3)=c,(x 6)=d,(x 7)=e
于是公式成为:a/b-1/e=b/c-1/d
先移项:a/b-b/c=1/e-1/d
等式两边同乘以:bcde,也就是同乘(x 2)(x 3)(x 6)(x 7)
得:de(ac-bb)=bc(d-e)
这时把原公式代入.
把括号内的公式分解开并得出:de=bc,也就是(x 6)(x 7)=(x 2)(x 3)
公式两边同时分解得出:8x=-36
于是得出X的解为:x=-9/2
验算:将x=-9/2代入原公式,公式两边同等于-4/15.
所以,答案为:x=-9/2

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