两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动,它们的质量之比m1:m2=p,轨道半径之比r1:r2=q,则求它们的公转周期之比,它们受到太阳的引力之比.

人造卫星绕地球做圆周运动,根据万有引力提供向心力列出等式,
GMm
r2
=m
2r
T2

公转周期T=2π
r3
GM

轨道半径之比r 1:r 2=q,
所以它们的公转周期之比T 1:T 2= q
3
2

它们受到太阳的引力F=
GMm
r2

它们的质量之比m 1:m 2=p,轨道半径之比r 1:r 2=q,
它们受到太阳的引力之比F 1:F 2=
p
q2

答:它们的公转周期之比是T 1:T 2= q
3
2
,它们受到太阳的引力之比是F 1:F 2=
p
q2

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