若四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底边长为2,高为4,则异面直线BD1与AD所成角的正切值是_.

∵AD∥BC,∴∠D 1BC就是异面直线BD 1与AD所成的角,
连接D 1C,∵正四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1的底边长为2,高为4,
∴BC=2,D 1C=
4 16
=2
5
,BC⊥D 1C,
∴异面直线BD 1与AD所成角的正切值tan∠D 1BC=
D1C
BC
=
2
5
2
=
5

故答案为:
5

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